Question

Un cuadro localizado sobre una pared es tal que su borde inferior esta a una distancia de 20 cm sobre el nivel del ojo de un observador situado a 2 m de la pared. Si el ángulo que forman las visuales con los bordes inferior y superior respectivamente, mide 10°, ¿Cuál es la altura del cuadro?

Answer 1

Se debe hacer el dibujo del problema (ver imagen)

Se calcula el ángulo del triángulo inferior a partir de la función tangente.

tg α = 20 cm/200 cm

α = arcTg 20 cm/200 cm = 5,7106°

α = 5,7106°

Para el triángulo mayor ABD, el ángulo desde el punto de observación es:

∡ = 10° + 5,7106° = 15,7106°

∡ = 15,7106°

Se calcula el cateto opuesto (BD) al cual se le debe restar 20 cm para hallar la altura del cuadro.

Tg ∡ = BD/200 cm

BD = 200 cm x Tg ∡

BD = 200 cm x 0,281287 = 56,2574 cm

BD = 56,2574 cm

Ahora se restan los 20 cm de la visual.

BC = BD – 20 cm

BC= 56,2574 cm – 20 cm = 36,2574 cm

BC = 36,2574 cm

La altura del cuadro es de 36,2574 centímetros.