Question

2(x+4)/3−y/2=9/2
x+2y−1/3(3x−2)=−4/3

Resolver por método de sustitución.

Answer 1

**Primera ecuación:

$\frac{2(x + 4)}{3} - \frac{y}{2} = \frac{9}{2} \\ \frac{2x + 8}{3} - \frac{y}{2} = \frac{9}{2}$

**Segunda ecuación:

$x + 2y - \frac{1}{3} (3x - 2) = - \frac{4}{3} \\ x + 2y - x + \frac{2}{3} = - \frac{4}{3} \\ 2y + \frac{2}{3} = - \frac{4}{3}$

**Ahora despejamos una variable de cualquiera de las ecuaciones y lo reemplazamos en la otra ecuación , en este caso nos conviene la segunda ecuación, ya que tiene una sola incógnita:

$2y = - \frac{4}{3} - \frac{2}{3} \\ 2y = - 2 \\ y = - \frac{2}{2} \\ y = - 1$

**Ahora lo reemplazamos en la primera ecuación:

$\frac{2x + 8}{3} - \frac{( - 1)}{2} = \frac{9}{2} \\ \frac{2x}{3} + \frac{8}{3} + \frac{1}{2} = \frac{9}{2} \\ \frac{2x}{3} = \frac{9}{2} - \frac{8}{3} - \frac{1}{2} \\ \frac{2x}{3} = \frac{27 - 16 - 3}{6} \\ \frac{2x}{3} = \frac{8}{6} \\ x = \frac{8}{6} \times \frac{3}{2} \\ x = 2$

Answer 2

Para resolver el sistema de ecuaciones $\left \{ {{\frac{2(x+4)}{3} - \frac{y}{2} = \frac{9}{2} } \atop {x + 2y - \frac{1}{3} (3x-2) = - \frac{4}{3} }} \right.$, utilizaremos el método de sustitución.

Método de sustitución

Tomamos una de las ecuaciones y la despejamos en función de una de las variables; al resultado lo vamos a sustituir en la otra ecuación.

$\frac{2x}{3} +\frac{8}{3} - \frac{y}{2} = \frac{9}{2}$          -> ec. 1

$x + 2y - x + \frac{2}{3} = \frac{-4}{3}$  -> ec. 2

De la ec. 2 obtenemos:

$2y = \frac{-4}{3} - \frac{2}{3}$

$2y = \frac{-12 - 6}{9} = \frac{-18}{9} =-2$

$y = \frac{-2}{2} = -1$

sustituyendo en la ec. 1 , tenemos:

$\frac{2x}{3} - (\frac{-1}{2}) = \frac{9}{2} - \frac{8}{3} = \frac{11}{6}$

$\frac{2x}{3} = \frac{11}{6} - \frac{1}{2} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$

$x = \frac{4}{3}. \frac{3}{2} = \frac{4}{2}$

$x=2$

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