Question

De 6 vertices consecutivos de cierto poligono se han trazado 20 diagonales.¿Cuántos lados tiene el polígono?

Answer 1

⭐SOLUCIÓN: El polígono tiene 16 lados

¿Cómo y por qué? Sabemos que el polígono tiene un total de 20 diagonales para 6 vértices consecutivos. Para ello se aplica la siguiente fórmula:

$D= \frac{nV-(v+1)*(v+2)}{2}$

Donde:

n: # de lados

V: # de vértices

D: # de diagonales

Sustituimos para D = 20 y v = 6:

$20= \frac{6n-(6+1)*(6+2)}{2}$

$20= \frac{6n-7*8}{2}$

40 = 6n - 56, despejamos n

6n = 96

n = 16 → Número de lados del polígono