Question

El precio medio de venta de departamentos de estreno durante el último año en cierto distrito de Lima fue de 115000 dólares. La desviación típica de la población fue de 25000 dólares. Se toma una muestra aleatoria de 100 departamentos de estreno de esta ciudad.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral de los precios de venta sea menor que 110000 dólares?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que la media muestral de los precios de venta esté entre 113000 dólares y 117000 dólares?

Answer 1

DATOS:

Media: 115000 dólares.

Desviación Típica: 25000 dólares.

Muestra: 100 departamentos.

a)

Formula:

$\frac{VARIABLE-MEDIA}{\sqrt{\frac{Desviacion Tipica}{1}}}$

Sustituyendo tenemos que:

P($Z\leq 110000)$

Entonces: $\frac{110000-115000}{25000}= -0.2$

Tabla Normal Estándar:

Valor Z: -0,2 vale en la Distribución= 0,0793.

0,50-0,0793=0,4207*100= 42,07% es la probabilidad.

b) P(113000$\leq Z\leq 117000)$

P($\frac{113000-115000}{25000}\leq Z\leq \frac{117000-115000}{25000}= -0,8\leq Z\leq 0,08$

Es decir P(0$\leq 0,8)*2$

Tabla Normal Estándar: 0,8= 0,2881*2= 0,5762*100=57,62%