Question

Un número natural N es llamado cuasi-divisible si al sumar 1 a cualquiera de sus digitos obtenemos un divisor. Por ejemplo 102 es cuasi-divisible porque 1+1, 0+1 y 2+1 son divisores de 102. Determine el mayor número cuasi-divisible que consta de tres digitos distintos y de como respuesta a la suma de los cuadrados de sus digitos.

Answer 1

Se realiza por ensayo y error, pero con el conocimiento que no se puede utilizar el dígito nueve (9) pues genera un dígito adicional.

Se van probando desde el número mayor que es posible y en decremento, es decir, desde el número de tres dígitos 876 hacia abajo.

Se encuentra que el número de tres (3) dígitos mayor cuasi-divisible es:

810

8: 8 + 1 = 9

1: 1 + 1 = 2

0: 0 + 1 = 1

Si el 810 se divide entre los cuasi-divisibles, entonces se tiene:

810/9 = 90

810/2 = 405

810/1 = 810