determine los valores desconocidos en cada uno de las siguientes proporciones 1) a/9=b/12 y a+b=16 2) a/56=b/7 y a-b=7 3) 11/a=44/b y b-a=15
Respuestas
1)
1era ecuación
a/ 9 = b/ 12
a/ b = 9/ 12
a/ b = 3/ 4
4a = 3b
4a - 3b = 0
2da ecuación
a + b = 16
Combinación de ambas ecuaciones.
4a - 3b = 0
a + b = 16
Eliminar una incógnita, por lo que elijo eliminar la incógnita b
4a - 3b = 0
a + b = 16 ( 3 )
4a - 3b = 0
3a + 3b = 48
7a = 48
a= 48/ 7
Reemplazar la incóngita a
a + b = 16
48/ 7 + b = 16
48/ 7 + b ( 7 ) = 16 ( 7 )
48 + 7b = 112
7b = 64
b= 64/ 7
Respuesta , los valores son a = 48/ 7 y b = 64/ 7.
2)
1era incógnita
a/ 56 = b / 7
a/ b = 56/ 7
a/ b = 8
a = 8 b
a - 8b = 0
2da incógnita
a - b = 7
Combinación de ambas incógnitas
a - 8b = 0
a - b = 7
Eliminar una incógnita, por lo que elijo eliminar la incógnita a
a - 8b = 0
a - b = 7 ( - 1 )
a - 8b = 0
- a + b = - 7
- 7b = - 7
b= 1
Reemplazar al incógnita b
a - b = 7
a - 1 = 7
a = 8
Respuesta , los valores osn a= 8 y b = 1.
3)
1era incógnita
11/ a = 44/ b
11/ 44 = a/ b
1/ 4 = a/ b
b= 4a
4a - b = 0
2da incógnita
b - a = 15
- a + b = 15
Combinación de ambas ecuaciones
4a - b = 0
- a + b = 15
Eliminar una incógnita, por lo que elijo eliminar la incógnita b
4a - b = 0
- a + b = 15
3a = 15
a = 5
Reemplazar la incógnita a
- a + b = 15
- 5 + b = 15
b= 20
Respuesta, los valores son a = 5 y b= 20