Question

en los siguientes ejercicios indique la propiedad del sistema de los números R que justifica cada paso
a) -8+(2+7/8)=(-8+2)+7/8
b) 5+[3+(-1)]=5+[-1+3
c) 1/2.(2/3+1/6)=(2/3+1/6).1/2
d) [(9/7)(3/11)=(7/9)[(3/11)11/3)]
e) (1/4)(25/25)=1/4

Answer 1

En los siguientes ejercicios indique la propiedad del sistema de los números R que justifica cada paso.

Hola!

Cada ejercicio vamos a indicar la propiedad aplicada y demostrarla a través de la igualdad.

$a) -8+(2+\frac{7}{8})=(-8+2)+\frac{7}{8}\to Se \ aplica\ la \ propiedad \ Asociativa \\ \\ -8+(2+\frac{7}{8})=(-8+2)+\frac{7}{8}\\ \\ -8+(\frac{16+7}{8})=(-6)+\frac{7}{8}\\ \\ -8+\frac{23}{8}=-6+\frac{7}{8}\\ \\ \frac{-64+23}{8}=\frac{-48+7}{8}\\ \\ -\frac{41}{8}=-\frac{41}{8}\ \checkmark$

$b) 5+[3+(-1)]=5+[-1+3]\ Se \ aplica\ propiedad \ Conmutativa\\ \\ 5+[3+(-1)]=5+[-1+3]\quad Resolvemos\ los \ corchetes \\ \\ 5+[2]=5+[2]\\ \\ 5+2=5+2\\\\ 7=7\ \checkmark$

$c)\frac{1}{2}.(\frac{2}{3}+\frac{1}{6})=(\frac{2}{3} +\frac{1}{6} ) . \frac{1}{2}\ Se \ aplica \ propiedad\ Conmutativa \ del \ producto\\ \\ \frac{1}{2}.(\frac{2}{3}+\frac{1}{6})=(\frac{2}{3} +\frac{1}{6} ) . \frac{1}{2} \\ \\ \frac{1}{2}.(\frac{4+1}{6})=(\frac{4+1}{6} ) . \frac{1}{2}\\ \\ \frac{1}{2}.(\frac{5}{6})=(\frac{5}{6} ) . \frac{1}{2}\\ \\ \frac{1.5}{2.6}=\frac{5.1}{6.2} \\ \\ \frac{5}{12}=\frac{5}{12} \ \checkmark$

$d) [(\frac{9}{7})(\frac{3}{11})=(\frac{7}{9})[(\frac{3}{11})\frac{11}{3})]\\ \\ No \ se \ aplica \ ninguna \ propiedad \ al \ parecer\ el \ enunciado \ es \ incompleto$

$e) (\frac{1}{4})(\frac{25}{25})=\frac{1}{4}\quad \ se \ aplica\ Elemento \ Neutro\ del \ producto\\ \\ (\frac{1}{4})(\frac{25}{25})=\frac{1}{4}\to simplificamos \ la \ segunda \ fraccion\ y nos \ da \ uno \\\ \\ (\frac{1}{4})(1)=\frac{1}{4}\ \\ \\ \frac{1}{4}=\frac{1}{4}\ \checkmark$

Espero que te sirva, salu2!!!!