Question

Una barra de latón a 20C tiene la misma longitud que una barra de acero a 10C. Hasta qué temperatura se deben calentar las dos barras, para que tengan la misma longitud?

Answer 1

DATOS :

Latón

αL = 1.8 *10⁻⁵ ºC⁻¹

Lo

To= 20ºC

Acero

αA = 1.2*10⁻⁵ ºC⁻¹

To= 10ºC

Lo

Tf =?

Lf Latón = Lf acero .

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar la fórmula de dilatación

lineal, e igualando las longitudes de las barras de acero y latón para

calcular la temperatura final a la que se calientan ambas barras, de la

siguiente manera :

Fórmula de dilatación lineal :

Lf = Lo* ( 1 + α* ( Tf - To) )

Lo *( 1 + α latón*( Tf - 20ºC)) = Lo *( 1 + αacero* ( Tf - 10ºC))

1 + 1.8*10⁻⁵ ºC⁻¹ * ( Tf - 20 ºC )= 1 + 1.2*10⁻⁵ ºC⁻¹* (Tf - 10ºC )

1.5*(Tf - 20ºC) = Tf - 10 ºC

Tf =( -10ºC + 30ºC )/0.5

Tf = 40 ºC