Question

Resolver urgente pls

2x² + x ≤ 1

Answer 1

Resolver urgente

2x² + x ≤ 1

$2x^2+x\le \:1 \mathrm{Restar\:}1\mathrm{\:de\:ambos\:lados}$

$2x^2+x-1\le \:1-1 2x^2+x-1\le \:0$

$\mathrm{Factorizar\:con\:la\:siguiente\:regla}\:\left(x-a\right)\left(x-b\right)$

$\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)\le \:0$

$\mathrm{Calcular\:los\:signos\:de\:los\:factores\:de\:}\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+1\right)$

$\mathrm{Calcular\:los\:signos\:para\:}x-\frac{1}{2}$

$x-\frac{1}{2}\mathrm{\:es\:cero\:para}:\quad x=\frac{1}{2}$

$x-\frac{1}{2}\mathrm{\:es\:negativa\:para}:\quad x<\frac{1}{2}$

$x-\frac{1}{2}\mathrm{\:es\:positiva\:para}:\quad x>\frac{1}{2}$

$\mathrm{Calcular\:los\:signos\:para\:}x+1$

$x+1\mathrm{\:es\:cero\:para}:\quad x=-1$

$x+1\mathrm{\:es\:negativa\:para}:\quad x<-1$

$x+1\mathrm{\:es\:positiva\:para}:\quad x>-1$

$\mathrm{Escoger\:los\:rangos\:que\:satisfacen\:la\:condicion\:solicitada:}\:\le \:\:0$

$-1\le \:x\le \frac{1}{2}$

$2x^2+x\le \:1\quad :\quad \begin{bmatrix}\mathrm{Solucion:}\:&\:-1\le \:x\le \frac{1}{2}\:\\ \:\mathrm{Decimal:}&\:-1\le \:x\le \:0.5\\ \mathrm{Notacion\:intervalo}&\:\left[-1,\:\frac{1}{2}\right]\end{bmatrix}$