Question

6 sen2(A)−5 sen(A)+1=0, para valores positivos de 0° a 360°.


Seleccione una:
a. A1=19.47∘ A2=150∘ A3=180∘ A4=330∘
b. A1=19.47∘ A2=45∘ A3=300∘ A4=330∘
c. A1=19.47∘ A2=30∘ A3=150∘ A4=160.52∘
d. A1=19.47∘ A2=270∘ A3=300∘ A4=330∘

AYUDA!

Answer 1

Sustituyamos senA = x por un momento
6x² ⁻ 5x + 1 = 0 ; por aspa simple
3x -1
2x -1
Entonces
(3x-1)(2x-1) = 0
3x - 1 = 0 ∨ 2x - 1 = 0
x = 1/3 ∨ x = 1/2

Luego para x = 1/3
senA = 1/3
A = arcsen(1/3) = 0,3398 * (180⁰ / π) = 19,47⁰
Como el senA es positivo hablamos del I y II cuadrante entonces los angulos seran.
A1 = 19.47⁰
A2 = 180⁰ - 19.47⁰= 169.53⁰

Luego para x = 1/2
senA = 1/2
A = arcsen(1/2) = (π/6) * (180⁰ / π) = 30⁰
Como hablamos des senA es positivo entonces los angulos estaran en el I y II cuadrante
A3 = 30⁰
A4 = 180⁰ - 30⁰ = 150⁰

Alternativa c