Question

Alberto prestó a su sobrino Juan una suma que pidió le devolviera en 10 años sin intereses de la manera siguiente: Al terminar el primer año, le devolvería la mitad. Al terminar el segundo año, le devolvería la tercera parte de lo que todavía debe. Al terminar el tercer año, le devolvería la cuarta parte de lo que todavía debe. Al terminar el cuarto año, le devolvería la quinta parte de lo que todavía debe. … Al terminar el noveno año, le devolvería la décima parte de lo que todavía debe y en el décimo año le pagaría el resto, una ridícula cantidad menor a 300 pesos Si todos los pagos fueron cantidades enteras de pesos ¿Cuánto prestó Alberto a Juan? .

Answer 1

Respuesta:

Primer año = 1/2

Segundo año = 1/3

Tercer año = 1/4

cuarto año = 1/5

quinto año = 1/6

Sexto año = 1/7

Septimo año = 1/8

Octavo año = 1/9

Noveno año = 1/10

último año = 300 pesos

La mejor forma que tenemos de saber el total es plantear unas ecuaciones en forma regresiva:

Noveno -1/10Noveno = 300

Noveno 9/10 =300

Noveno = 333

Octavo - 1/9Octavo = 333

Octavo (8/9) = 333

Ocavo = 375.

Septimo -1/8 Septimo = 375

Sépitmo = 428

Seto -1/7sexto = 428

sexto = 500

quinto -1/6quinto = 500

quinto = 600

Cuarto -1/5 Cuarto = 600

Cuarto = 750

Tercero -1/4 Tercero = 750

Tercero = 1000

Segundo -1/3 segundo = 1000

Segundo = 1500

Primer año -1/2 Primer año = 1500

Primer año= 3000.

En total Alberto le prestó 3000$ a Juan.