Alberto prestó a su sobrino Juan una suma que pidió le devolviera en 10 años sin intereses de la manera siguiente: Al terminar el primer año, le devolvería la mitad. Al terminar el segundo año, le devolvería la tercera parte de lo que todavía debe. Al terminar el tercer año, le devolvería la cuarta parte de lo que todavía debe. Al terminar el cuarto año, le devolvería la quinta parte de lo que todavía debe. … Al terminar el noveno año, le devolvería la décima parte de lo que todavía debe y en el décimo año le pagaría el resto, una ridícula cantidad menor a 300 pesos Si todos los pagos fueron cantidades enteras de pesos ¿Cuánto prestó Alberto a Juan? .
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Primer año = 1/2
Segundo año = 1/3
Tercer año = 1/4
cuarto año = 1/5
quinto año = 1/6
Sexto año = 1/7
Septimo año = 1/8
Octavo año = 1/9
Noveno año = 1/10
último año = 300 pesos
La mejor forma que tenemos de saber el total es plantear unas ecuaciones en forma regresiva:
Noveno -1/10Noveno = 300
Noveno 9/10 =300
Noveno = 333
Octavo - 1/9Octavo = 333
Octavo (8/9) = 333
Ocavo = 375.
Septimo -1/8 Septimo = 375
Sépitmo = 428
Seto -1/7sexto = 428
sexto = 500
quinto -1/6quinto = 500
quinto = 600
Cuarto -1/5 Cuarto = 600
Cuarto = 750
Tercero -1/4 Tercero = 750
Tercero = 1000
Segundo -1/3 segundo = 1000
Segundo = 1500
Primer año -1/2 Primer año = 1500
Primer año= 3000.
En total Alberto le prestó 3000$ a Juan.
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