Question

un numero aumentado en 5 unidades multiplicado por el mismo numero aumentado en 7 unidades es igual a 288 cual es el numero

Answer 1

Un numero aumentado en 5 unidades multiplicado por el mismo numero aumentado en 7 unidades es igual a 288 cual es el numero

x = numero

$\left(x+5\right)\cdot \left(x+7\right)=288$

$x^2+12x+35=288$

$x^2+12x-253=0$

$\mathrm{Para\:una\:ecuacion\:de\:segundo\:grado\:de\:la\:forma\:}ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}$

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

$\mathrm{Para\:}\quad a=1,\:b=12,\:c=-253:\quad x_{1,\:2}=\frac{-12\pm \sqrt{12^2-4\cdot \:1\left(-253\right)}}{2\cdot \:1}$

$x_1=\frac{-12+\sqrt{12^2-4\cdot \:1\left(-253\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-12+\sqrt{1156}}{2}=\quad 11$

$x_{2}=\frac{-12-\sqrt{12^2-4\cdot \:1\left(-253\right)}}{2\cdot \:1}=\frac{-12-\sqrt{1156}}{2}=\quad -23$

RESPUESTA : Se toma el valor positivo , Por lo tanto el numero es 11

Answer 2

Supongamos que el número es X. Entonces:

(X + 5) = número aumentado en 5 unidades

(X + 7)= número aumentado en 7 unidades

Como el producto del número aumentado en 5 unidades por el número aumentado en 7 unidades es igual a 288, resulta la siguiente ecuación:

(X + 5)(X + 7) = 288

X^2 + 7X + 5X + 35 = 288

X^2 + 12X + 35 - 288 = 0

X^2 + 12X - 253 = 0

(X - 11)(X + 23) = 0

X = 11, X = -23

Entonces, el número puede ser 11 o puede ser -23