Question

Hola ayudenme con este taller por fa urgente es sobre proporcion y razon tema de matematicas se los agradezco mucho

Answer 1

7. a/8 = b/2 (1) a - b = 15 (2).

Solución. De (2), a = 15 + b (3)

Al sustituir (3) en (1), resulta.

(15 +b)/8 = b/2

2(15 +b) = 8b

30 + 2b = 8b

2b - 8b = -30

-6b = -30

b = -30/-6

b = 5

Remplazando b=5 en la ecuación (3) se obtiene:

a = 15 + 5

a = 20

Solución: a = 20, b = 5

8. c/d = 4/3 (1)

c - d = 2 (2)

De (2), c=d+2 (3)

Sustituyendo (3) en ( 1 ):

(d + 2)/d = 4/3

3(d + 2) = 4d

3d + 6 = 4d

3d - 4d = -6

-d = -6

d = 6

Al remplazar d = 6 en la ecuación (3), resulta:

c = 6 + 2

c = 8

Solución: c = 8, d = 6

44/Y = 11/X (1)

X - Y = 15 (2)

De (2), X = 15 + Y (3)

Sustituyendo (3) en /1), resulta:

44/Y = 11/(15 + Y)

44(15 + Y) = 11Y

660 + 44Y = 11Y

44Y - 11Y = -660

33Y = -660

Y = -660/33

Y = -20

Al remplazar este valor de Y en la ecuación (1), se obtiene:

X = 15 + (-20)

X = -5

Solución: X = -5, Y= -20

10. 6/m = 4/n (1)

m - n = 20 (2)

De (2) m = 20 + n (3).

Sustituyendo (3) en (1), queda:

6/(20 +n) = 4/n

6n = 4(20 + n)

6n = 80 + 4n

6n - 4n = 80

2n = 80

n = 80/2

n = 40

Remplazando este valor de n en la ecuación (3), resulta:

m = 20 + 40

m = 60

Solución m = 60, n = 40

11. 12/15 = e/f (1)

e + f = 18 (2)

e - f = -2 (3)

Combinando las ecuaciones (2) y (3), resulta:

2e = 16

e = 16/2

e = 8

Sustituyendo este valor de e en la ecuación (2), obtenemos:

8 + f = 18

f = 18 - 8

f = 10

Solución: e = 8, f = 10

18.  Sea L la edad de Lucía y C la de Camila. Se puede establecer la siguiente proporción:

L/C  = 6/5  (1) . Además, como la diferencia de edades es 3, L -C = 3   (2).

De (2), L = 3 + C    (3)

Al sustituir  (3)  en  (1), resulta:
(3 + C)/C   =  6/5
5(3 +C) = 6C
15 + 5C = 6C
5C - 6C = -15
         -C = -15
          C = 15
Sustituyendo este valor de C  en la ecuación (3), se obtiene:
L  = 3 + 15
L  = 18

Las edades son Lucia 18 años y Camila 15 años

20.  Se establece la siguiente proporción:
        50 ml (bebida)/20 ml (zumo fruta)   =  18000 ml (bebida)/X (zumo fruta)

Entonces, 50. X  =  18000 . 20

                       X = (18000  .  20)/50

                       X = 7200

Para preparar 18000 mililitros de bebida, se necesitan 7200 mililitros de zumo de fruta.

21.  Verdadero.  Ejemplo:  Si se tiene la proporción  3/5  =  12/20, podemos obtener una nueva proporción (válida), multiplicando cada término por 2:

6/10  =  24/40

Otro ejemplo. Si tenemos la proporción  4/7  =  12/21.  Si se multiplica cada término de esta proporción por 10, se obtiene una nueva proporción igualmente válida:

40/70  =  120/210


22. Falso.  Si tenemos la proporción original  6/10  =  24/40, podemos obtener una nueva proporción (válida), dividiendo cada término entre 2:

3/5  =  12/20

Otro ejemplo. Si tenemos la proporción  40/70  =  120/210, y ahora dividimos cada término entre 10, resulta una nueva proporción igualmente válida.