Supón que el siguiente mes las tres familias han ahorrado 43 soles .Ademas, el doble de lo ahorrado por la familia perez mas el quintuple de lo ahorrado por la familia QUISPE HACEN UN TOTAL DE 113 SOLES , Y LA QUINTA PARTE DE LO QUE AHORRAN LOS QUISPE y los salas juntos es 13,60 soles menos de lo que ahorran los perez¿cuanto dinero ahorran cada familia?
Respuestas
- Se denota con las siguientes letras, a cada una de las familias:
P = Familia Pérez
Q = Familia Quizpe
S = Familia Salas
P + Q + S = 43 Soles (1)
2P + 5Q = 113 Soles (2)
1/5 (Q + S) = P -13,60 (3)
De la Ec. (1)
→ 2 P = 113 – 5Q → P = 113/2 – 5/2Q → P = 56,5 – 2,5Q (4)
-Sustituyendo (4) en (3):
→ 1/5 Q + 1/5S = 56,5 – 2,5Q – 13,6
→ 1/5S = -1/5Q - 5/2Q + 56,5 – 13,6 → S = - Q – 25/2Q + 282,5 – 68
→ S = (-2Q – 25Q)/2 + 214,5 → S = -27Q/2 + 214,5
→ S= -13,5 Q + 214,5 (5)
- Ahora, Sustituyendo (4) y (5) en (1), se obtiene la cantidad de dinero que ahorran los Quizne (Q):
56,5 – 2,5Q + Q -13,5 Q + 214,5 = 43 → 271 -15Q = 43 → -15Q = 43 -271
→ -15Q = -228 → Q = 15,2 Soles
- Sustituyendo el valor de Q en (4) y (5), se obtiene la cantidad que ahorran los Pérez (P) y los Salas (S), respectivamente:
P = 56,5 – 2,5 x 15,2 = 56,5 – 38 → P = 18,5 Soles
S = -13,5 x 15,2 + 214,5 = -205,2 + 214,5 → S = 9,3 Soles
- Para comprobar, se sustituye los valores de P, Q y s en la ec. (1) y se debe cumplir:
18,5 + 15,2 + 9,3 = 43 → 43 = 43 Se comprueba.
Por tanto cada familia ahorran: Los Perez 18,5 Soles, los Quizpe 15,2 Soles y los Salas 9,3 Soles
Supón que el siguiente mes las tres familias han ahorrado 43 soles .Ademas, el doble de lo ahorrado por la familia perez mas el quintuple de lo ahorrado por la familia QUISPE HACEN UN TOTAL DE 113 SOLES , Y LA QUINTA PARTE DE LO QUE AHORRAN LOS QUISPE y los salas juntos es 13,60 soles menos de lo que ahorran los perez¿cuanto dinero ahorran cada familia? metodo de sustitución, reducción , igualación