Question

El ministerio de educación de la Nación está realizando un relevamiento de los sueldos de los empleados de su cartera en cada provincia, para lo cual se consultaron los estudios realizados en años anteriores en cada delegación y se proyectaron los datos de los desvíos Estándar al año corriente, y se obtuvo que el mismo para el corriente año debería ser de $15000. Se solicita encontrar el tamaño de la muestra necesaria o seleccionar en nuestra provincia si la Delegación del Ministerio consta de 500 empleados y se intenta conocer: a) el ingreso medio mensual de dichos empleados+-5000.-; con un nivel de confianza del 95%. b) si el desvío estándar proyectado no es una alternativa viable sino que sólo se pudo conocer el Rango de los estudios anteriores ($138000), calcular el tamaño de la muestra para un ingreso medio mensual de dichos empleados+-5000,- con un nivel de confianza de del 95%

Answer 1

Datos:

σ = $15.000

X = $138000

Nivel de confianza 95%

Nivel de significancia α = 1-0,95 = 0,05

Zα/2 = 0,05/2 0,025 = 1,96 Valor conseguido en la tabla de Distribución Normal

Intervalo de confianza:

(μ)1-α = μ +- Zα/2 *σ /√n

(μ)95% = μ +-5000

Entonces:

Determinamos tamaño de la muestra:

5000 = 1*,96 *15000/√n

(√n)² = (1,96*15000/5000)²

n = 34,57

Calculamos la Media:

Z = X-μ/σ

σZ -X = -μ (-1)

X -σZ = μ

μ= 138000 -15000*1.96

μ= $108.600