Question

Dada la función logarítmica f(x)= 8·ln(6-2x), obtén su dominio.

No entiendo como se hace este ejercicio

Answer 1

la función $Ln$ está definida para valores > a cero, el dominio de la función son los valores para los que está definida, entonces:

$6-2x> 0\\ 6> 2x\\\frac{6}{2} > x\\ 3> x$

R/: el dominio de f(x) serán los x menores a 3

Answer 2

Aldo,

Logaritmo solo existe para números positivos

La base de logaritmos deberá ser siempre posotiva y diferente de 1

Con base en esis conceptos

f(x) = 8·ln(6 -2x)

Se trata de un logaritmo natural o neperiano

Su base es e = 2.7182, positivo y diferente de 1

El número debe ser positivo (mayor de 0)

Entonces

6 - 2x > 0

- 2x > - 6

Invertimos la desigualdad mulrilicando todo por (- 1)

2x < 6

x < 6/2

x < 3

El dominio será

D = {x∈R| x < 3}