Question

3. Calcula la ecuación de las rectas que pasan por los siguientes pares de puntos:
b. P= ( 5,2 ) y Q = ( 1, -4)

Answer 1

Tenemos lo siguiente:

$x_1 = 5 \\ y_1 = 2 \\ x_2 = 1 \\ y_2 = - 4$

Para hallar la ecuación de la recta que pasa por ese par de puntos, primero debemos calcular la pendiente con la siguiente fórmula:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Dónde "m" es la pendiente.

Reemplazamos los datos en la fórmula, y resolvemos:

$m = \frac{ - 4 - 2}{1 - 5} \\ \\ m = \frac{ - 6}{ - 4} \\ \\ m = \frac{3}{2}$

Ahora que conocemos la pendiente, podemos hallar la ecuación de la recta con el modelo punto-pendiente:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

Reemplazamos nuevamente, y resolvemos:

$y - 2 = \frac{3}{2} (x - 5) \\ \\ 2(y - 2) = 3(x - 5) \\ \\ 2y - 4 = 3x - 15 \\ \\ 2y - 4 - 3x + 15 = 0$

Organizamos los términos:

$- 3x + 2y - 4 + 15 = 0 \\ \\ - 3x + 2y + 11 = 0$

El primer término no debe ser negativo, por lo tanto, multiplicamos toda la expresión por (-1). Al hacer esto, todos los signos cambian:

$- 1( - 3x + 2y + 11) = 0( - 1) \\ \\ 3x - 2y - 11 = 0$

Y ahí ya hemos encontrado la ecuación de la recta en su forma general o implícita:

3x - 2y - 11 = 0

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

A =(5,2) B=(1,-4)

M= y2 - y1

X2- x1

M= -4-2/ 1-5= -6/-4=3/2

B= y-y1 =m(x-x2)

Y-2= 3/2 (x-5)

2(y-2) = 3(x-5)

2y -4=3x-5

2y-4-3x-15

2y-4 -3x+15=0

-3x+2y-4+15=0

(-1) (-3x+2y+11)=0

-1(-3x+2y+11)=0(-1)

3x-2y-11=0

3x-2y-11=0