Question

Para el próximo año, el abuelo Carlos ha prometido a su nieta que: le dará un centavo el primer día del año, dos centavos el segundo día, tres centavos el tercer día, y así sucesivamente durante 150 días. ¿Cuánto dinero tendrá en total la niña?

Answer 1

⭐ SOLUCIÓN: La niña tendrá en total 11325 centavos.

¿Cómo y por qué? Este ejercicio se refiere a una progresión aritmética, la cual siempre aumenta a una razón igual.

a₁ = 1

a₂ = 2

a₃ = 3

Es decir que cada día le da un centavo más, siendo la diferencia en este caso igual a 1.

Para saber cuanto ahorro hasta el día 150, emplearemos el concepto de suma de la progresión:

$Sn=\frac{n*(a1+an)}{2}$

Hallamos primero el término 150:

a₁₅₀ = a₁ + (n - 1) · d

a₁₅₀ = 1 + (150 - 1) · 1

a₁₅₀ = 1 + 149

a₁₅₀ = 150

SUSTITUIMOS:

$Sn=\frac{150*(1+150)}{2}$

$Sn=\frac{150*151}{2}$

$Sn=\frac{22650}{2}$

Sn = 11325 centavos