Question

Cinco familias se quedaron sin vivienda por motivo de las lluvias.un señor regalo un terreno para que a las familias se les entregara una parcela a cada una en donde ellas pudieran hacer su vivienda. El terreno es rectangular.El área del terreno es de 1,562m2 y el largo es igual a tres veces el ancho aumentado en 5 metros.¿cual es el ancho del terreno que se va a repartir?¿cuales son las dimensiones de cada terreno que se les dará a las familias?¿se decide darle a dos familias un lote a la orilla de un río o a la orilla de la calle, ya que estas familias tienen más hijos, llegaron primero y así lo solicitaron.¿de cuantas maneras se pueden repartir los terrenos, si las otras tres familias pueden tener cualquiera de los otros tres?

Answer 1

Datos:

AT = 1.562 m²

l = 3a + 5 m

Para un rectángulo el área (A) se calcula multiplicando el largo (l) por ancho (a).

A = l x a

Pero l = 3a + 5 m; entonces:

AT = (3a + 5 m) x a

1.562 m² = 3a² + 5a

3a² + 5a - 1.562 m² = 0 (se resuelve por la Ecuación de Segundo Grado)

a = [-5 ± √(5)² – 4(3)(1.562)]/2(3)

a = [-5 ± √(25) + 18.744]/6 = [-5 ± √18.769]/6 = [-5 ± 137]/6

Obviamente solamente será válida la raíz positiva.

a = (-5 + 137)/6 = 132/6 = 22

a = 22 m

l = 3(22) + 5 = 66 + 5 = 71 m

l = 71 m

Si se divide el terreno en cinco (5) parcelas equitativas por el lado más largo se tiene que cada parcela tendrá un área (Ap).

ap = 22 m

lp = l/5 = 71/5 = 14,2 m

Ap = 22 m x 14,2 m = 312,4 m²

Ap = 312,4 m²