Question

Hallar el término de lugar 100 de la progresión aritmética: 2,9,16,23,...

Answer 1

!Hola Rubén!

Para hallar el enésimo término de una sucesión, se hace uso de la siguiente fórmula

$an = a1 + (n - 1)d$
Donde an representa el término que queremos encontrar, a1 el primer término de la progresión, n el número de términos y d la razón de la progresión.

Para encontrar la razón restamos terminos consecutivos,
9-2=7
La razón es 7.

Tenemos los siguientes datos
an=?
a1=2
n=100
d=7

Sustituyendo

$a100= 2 + (100 - 1)(7) \\ a100 = 2 + (99)(7) \\ a100 = 2 + 693 \\ a100 = 695$
Por lo tanto, el centésimo término tendrá un valor de 695.

R. El valor del lugar 100 de la progresión aritmética es 695.