Question

La media aritmetica de 9 numeros pares consecutivos es 17. Calcular la Media geométrica entre el mayor y menor de dichos números.

Answer 1

Nueve números pares consecutivos: 2x, 2x + 2, 2x + 4, 2x + 8, 2x + 10, 2x + 12, 2x + 14, 2x + 16, 2x + 18.

La media aritmética es igual a la sumatoria de los términos entre el número de términos:

P = S/n

17 = S/9

153 = S

La suma de una progresión aritmética es igual al primer término más el útlimo término, multiplicado por el número de términos sobre 2:

S = (T1 + Tn)*n/2

153 = (2x + 2x + 18)*9/2

306 = (4x + 18)*9

34 = 4x + 18

16 = 4x

4 = x

El primer término sería 2*4 = 8 y el último término 2*4 + 18 = 8 + 18 = 26. Su media geométrica:

√8 + 26 = √34 = 5,83