Question

Al dividir un número por 12, su residuo es 5, pero si dicho número se divide por 7, el cociente aumenta en 2 y el residuo aumenta en 1.hallar dicho número

Answer 1

Si efectuamos una división D= dividendo, d= divisor, c= cociente y r= residuo, se cumple que D= d * c +r

Si decimos que el número, dividendo, es X, el cociente Y

Al dividir un número por 12, su residuo es 5==>para este caso se cumple==>

X= 12Y+5 Ec 1

Para el segundo caso si X se divide por 7, el cociente Y aumenta en 2 y el residuo aumenta en 1 ===>

X= 7(Y+2)+6 Ec 2

Entonces igualo las las ecuaciones: 12Y+5= 7(Y+2)+6 resolviendo

12Y -7Y= 14+6-5===> Y= 3

Reemplazando en Ec 1 o Ec 2 ==> obtenemos X=41 que es el número que se busca.