Question

Las aspas de una licuadora giran con aceleración angular constante de 1.50 rad/s2. ¿Cuánto tiempo tarda en alcanzar una velocidad angular de 36 rad/s, partiendo del reposo? ¿Cuántas revoluciones giran las aspas en este tiempo?

opciones:
a) 24 s y 6.8 rev
b) 24 s y 688 rev
c) 24s y 68.8 rev.
d) 0.24 s y 68.8 rev.
e) 2.4 s y 68.8 rev.

Answer 1

Utilizando las ecuaciones de movimiento circular uniformemente acelerado resolvemos

ωf=ω0+α.t

Dónde α= aceleración

t=ωf/α= 36/1,5= 24 segundos se tarda en alcanzar la velocidad

El número de revoluciones o giros de 360* que da en ese tiempo lo podemos estimar de la siguiente manera

θ = ½·α·t² = ½·(1'5 rad/s²)·(24 s)² = 432 rad

Si tenemos en cuenta que una vuelta son 2·π radianes:

numero de vueltas = (angulo total)/(2·π) = (432 rad)/(2·π rad) ≈ 68'755 vueltas

Respuesta correcta opción c

Answer 2

Si las aspas de una licuadora giran con aceleración angular constante de 1.50 rad/s², tardará 24s en alcanzar una velocidad angular de 36rad/s, partiendo del reposo y girarán 68.75 revoluciones en ese tiempo.

¿Cómo se calcula la velocidad angular y las revoluciones en movimiento circular uniformemente acelerado?

El movimiento circular uniformemente acelerado es el movimiento de trayectoria circular en el cual hay una variación en la velocidad angular bajo el efecto de una aceleración angular.

Las ecuaciones del MCUA que usaremos a continuación son:

ωf = ωi + α*t

Δθ = ωi*t + (α*t²)/2

Donde

• ω es la velocidad angular (final o inicial).
• Δθ es el desplazamiento angular.
• α es la aceleración angular.

Parte a:

ωi = 0rad/s

ωf = 36rad/s

α = 1.5rad/s²

Δt = ?

$\omega f=\omega i+\alpha *t\\\\t=\frac{\omega f-\omega i}{\alpha} \\\\t=\frac{36rad/s-0rad/s}{1.5rad/s^2}=24s$

Parte b:

Δt = 24s

Δθ = ?

$\triangle \theta = \omega i * t +\frac{\alpha *t^2}{2} \\\\\triangle \theta = 0rad/s*24s+\frac{1.5rad/s^2 *(24s)^2}{2} \\\\\triangle \theta =432rad$

Convertimos a revoluciones:

$1rev=2\pi rad\\\\432rad*\frac{1rev}{2\pi rad} =68.75rev$

Para saber más de movimiento circular uniformemente acelerado, visita: https://brainly.lat/tarea/10942730

#SPJ3