Question

Hallar la suma de los 6 términos de la progresión geométrica
-729; 486; -324;_ _ _ _ _; t6

Answer 1

Progresion Geometrica

Regla general :

aₓ = a₁.rˣ⁻¹

aₓ : termino de lugar x

a₁ : primer termino

r : razon

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-729 ; 486 ; -324 ; ......; t₆

Como observamos la razon es -2/3

Tenemos que hallar el ultimo termino que es t₆

aₓ = a₁.rˣ⁻¹

a₆ = (-729).(-2/3)⁶⁻¹

a₆ = (-729).(-2/3)⁵

a₆ = 96

AHORA hay una formula para hallar la suma de terminos en una progresion geometrica y es la siguiente

Suma de terminos = (aₓ.r - a₁)/r-1

Como hay 6 terminos , el ultimo termino seria a₆ , reemplazamos

Suma de terminos = (a₆.r - a₁)/r-1

Suma de terminos = [96.(-2/3) - (-729)]/ (-2/3) - 1

Suma de terminos = (-64 + 729)/(-5/3)

Suma de terminos = 665/(-5/3)

Suma de terminos = -399 >>> Respuesta

y eso es todo, espero se entienda xD

SALUDOS!!