DOY 100 PUNTOS AL QUE ME LO DIGA BIEN GRACIAS¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡¡ en un campo de fútbol el largo mide 30 m más que el ancho y el área mide 10.800mal cuadrado. Con estos datos, averigua las dimensiones que tiene el campo de fútbol. lo necesito ahora porfa
Respuestas
Dilan,
Se puede ver que el campo es rectangular
Su area será el producto de sus dos dimensiones
Largo = L = A + 30
Ancho = A
Area = 10800
Area = latgo x ancho
10800 = A x (A + 30)
10800 = A^2 + 30A
Preparando ecuación
A^2 + 30A - 10800 = 0
Resolviendo ecuación por factorización
(A - 90)(A + 120) = 0
A - 90 = 0
A1 = 90
A + 120 = 0
A2 = - 120
Por ser una medida, tomamos el valor positivo
A = 90
L = 120 (A + 30)
Las dimensiones del campo
Ancho = 90 m
Largo = 120 m
A: Área
L: Largo
An: Ancho
L = An + 30m
A = L × An
10800m² = (A + 30m) × An
10800m² = A² + 30m×An
0 = An² + 30m×An - 10800m²
Sabiendo que An>0 (para las medidas de todo cuerpo) y por Fórmula Resolvente...
An = {-30m + √[(30m)² -4×1×(-10800m²)]}/2
An = -15m + √[(30m)² -4×1×(-10800m²)]/2
An = -15m + √(900m² + 43200m²)/2
An = -15m + √(44100m²)/2
An = -15m + 210m/2
An = -15m + 105m
An = 90m
L = An + 30m
L = 90m + 30m
L = 120m
Verificamos:
A = L × An
10800m² = 120m × 90m
10800m² = 10800m²
Rta:
120m de largo y 90m de ancho