Question

Un cuadrado y un rectángulo tienen la misma altura, halla el perímetro de cada uno sabiendo que la superficie del rectángulo es el doble de la del cuadrado y además la base del rectángulo mide 4 cm más que su altura

Answer 1

Llamaremos a la altura del cuadrado y rectángulo h
Nos dicen que hallemos el perímetro sabiendo que la superficie/área del rectángulo es el doble de la del cuadrado, esto es
2h²=(b*h)
dónde b es la base del rectángulo
sabemos que la base mide 4cm más que h esto es
b=4+h
reemplazamos en la fórmula que teníamos inicialmente
2h²=(4+h)*h
y resolvemos
2h²=4h+h²
2h²-h²-4h=0
h²-4h=0
h{h-4)=0
Quedándonos dos posibles soluciones, h=0 y h=4 descartamos la primera por el contexto del problema y obtenemos que el valor de la altura es 4

para el perímetro del cuadrado basta multiplicar el valor de la altura por 4 ya que todos sus lados son iguales
4(4)=16 perímetro del cuadrado

para el perímetro del rectángulo multiplicamos por dos la base y la altura
2b+2h=Perímetro
sabíamos que la base media 4cm más que la altura entonces reemplazamos la base
2(h+4)+2h=Perímetro
ahora reemplazamos h por el valor que obtuvimos
2(4+4)+2(4)=
16+8=24 Perímetro del rectángulo