Question

un automovil viaja con una rapidez constante de 24.m/s pasa un letrero panoramico detras del cual se encuentra escondido un patrullero, un segundo despues que el automovil con exceso de velocidad pasa el letrero, el patrullero inicia la persecucion con una aceleracion constante de 3.00 m/s 
a)cuanto tieempo le toma al patrullero dar alcance al automovil 
b) que tan rapido va el patrullero en ese momento?

Answer 1

La posición del auto es X1 = 24 m/s t

La posición de la patrulla es X2 = 1/2 . 3 m/s² (t - 1 s)²

Lo alcanza cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades².

24 t = 1,5 (t - 1)² = 1,5 (t² - 2 t + 1) = 1,5 t² - 3 t + 1,5

O bien 1,5 t² - 27 t + 1,5 = 0

Ecuación de segundo grado en t.

Resulta t = 17,9 s (la otra solución se desecha por ser menor que 1 s)

b) V = 3 m/s² (17,9 - 1) s = 50,7 m/s

Saludos Herminio