Question

Si a la razón entre el cuadrado del anterior del triple de un número y 2, le agrego 1, obtengo como resultado el cuadrado del opuesto de 3. ¿Cuál es el número?

Answer 1

El triple de un número "x" es 3x

El anterior es 3x-1

Su cuadrado es (3x-1)²

La razón entre ese número y 2 se representa $\dfrac{(3x-1)^2}{2}$

Si le resto 1 me queda esto: $\dfrac{(3x-1)^2}{2} -1$

El opuesto de 3 es -3 y su cuadrado es (-3)² = 9

Se plantea y resuelve:

$\dfrac{(3x-1)^2}{2} +1=9\\ \\ \\ 9x^2+1-6x+2=18 \\ \\ 9x^2-6x-15=0\ \ \ simplifico\ dividiendo\ todo\ entre\ 3...\\ \\ 3x^2-2x-5=0\\ \\ \\x_1=\dfrac{2+8}{6} =\dfrac{5}{3} \\ \\ \\ x_2=\dfrac{2-8}{6} = -1$

Tenemos dos soluciones. Una es nº racional y la otra entero (negativo)

Saludos.