El total de números de cuatro cifras que empiezan en 4, terminan en 8 y que son divisibles por 9, es: Seleccione una: a. 10 b. 16 c. 8 d. 14 e. 12
Respuestas
Criterio de divisibilidad del 9: Un número es divisible entre 9 cuando la suma de sus dígitos es 9 o múltiplo de 9. En el problema nos limitan las cifras que contienen los números y al mismo tiempo, nos indican que los números deben comenzar por 4 y terminar en 8
Para refrescar los múltiplos de 9 son:
0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198, 207, 216, 225, 234, 243, 252, 261, 270, 279, 288, 297, 306, 315, 324, 333, 342, 351 . . . .
De esta manera se resuelve:
4 + X+ Y + 8 = 9 * múltiplo de 9
Los números internos deben sumar en primera instancia 18 y en segunda 27, 36 en adelante no, porque contamos con números de un dígito, entonces los números son:
4068 = 4 +0 + 6 + 8 = 18
4608 = 4 + 6 + 0 +8 = 18
4248 = 4 + 2 + 4 +8 = 18
4428
4158
4518
4338 = 4 +3+3 +8 = 18
4968 = 4+9 +6 +4 = 27
4698
4788
4878
Hay solo 11 números que cumplan con la condición, nimgua de las opciones dadas