un cuerpo de masa 60 kg está apoyado sobre un plano inclinado de 37 grados tal y como muestra la figura el módulo de la fuerza es de 500 m calcule la aceleración del bloque el sistema está libre de rozamiento
Respuestas
Datos:
m = 60 kg
θ = 37°
F = 500 N
g = 9.8 m/s2
ΣFx = m.a
F - Wx = m.a
F - m.g.senθ = m.a
a = F - m.g.senθ / m
a = 500 - (60· 9,8· sen37°) / 60
a = 2,44 m/s2
Para conocer la aceleración debemos plasmar el diagrama de cuerpo libre con todas las fuerzas en el sistema, después aplicando la estática de fuerzas calcular la aceleración tenemos:
P = m x g = (60 kg) (9,81m/s²)
P = 588.6N
Linealizando el peso tenemos:
Px = P cos 37° = 470.07N
Py = P sin 37° = 354.228 N
Aplicando la estática de fuerzas:
∑ Fy = 0
N - Py = 0
N = Py = 354.228 N
∑F x = m *a
- Px + F = m* a
a = (-Px + F) / m
a = (-470.07N +500N) / 60 kg
a = 0.498 m/s²
¿Qué es la estática de fuerzas?
La estática de fuerzas estudia el equilibrio de las fuerzas de un cuerpo en reposo, dentro de estas fuerzas tenemos , la fuerza aplicada F, la fuerza de roce fr, el peso del cuerpo, y la fuerza normal, todas estas fuerzas deben estar en equilibio.
¿Qué es el diagrama de cuerpo libre?
El diagrama de cuerpo libre permite identificar todas las fuerzas que se encuentran en el sistema estas en ocasiones están en equilibrio o en movimiento, al colocar las fuerzas en el DCL nos permite identificar el cálculo más facilmente.
Planteamiento
- Masa 60 kg
- Plano inclinado de 37 grados
- Fuerza es de 500 N
- Calcule la aceleración del bloque el sistema.
- Está libre de rozamiento.
1. Para conocer la aceleración realizamos el diagrama de cuerpo libre, para linealizar todas las fuerzas, tenemos:
P = m x g = (60 kg) (9,81m/s²)
P = 588.6N
2. Linealizando el peso tenemos:
Px = P cos 37° = 470.07N
Py = P sin 37° = 354.228 N
3. Finalmente aplicamos la estática de fuerzas es decir sumatoria de fuerzas en x e y tenemos:
∑ Fy = 0
N - Py = 0
N = Py = 354.228 N
∑F x = m *a
- Px + F = m* a
a = (-Px + F) / m
a = (-470.07N +500N) / 60 kg
a = 0.498 m/s²
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