Question

Un arquero dispara una flecha con una rapidez de 30 m/s y un ángulo de 35º sobre la
horizontal, para impactarla en un árbol que se encuentra a 50 m de distancia.
a) ¿A qué altura, medida desde el piso, se clavará la flecha?
b) ¿Qué ángulo formará la flecha con el árbol?

Answer 1

Respuesta:

Datos:

Vo= 30 m/s

Ф=35º.

a) ¿A qué altura, medida desde el piso, se clavará la flecha?

R: Para ello vamos a calcular primero el tiempo que tarda la flecha en llegar al árbol:

X=Vox(t)

X= VoCosФ(t)

50=30Cos(35)(t)

t= 2.03 s.

la altura entonces la calculamos como:

H= Voy(t)-1/2(g)(t²)

H=30Sen(35)(2.03) -1/2(9.8)(2.03)²

H= 14.73 metros.

b) ¿Qué ángulo formará la flecha con el árbol?

Vy = Voy-g(t)

Vy =30Sen(35)-9.8(2.03) = -2.68.

V(2.03) = 24.57i-2.68j

Ф= tg-1(-2.68/24.57) = -6.22.º ----> Con la horizontal.

El ángulo medido con la vertical, que sería el ángulo con el arbol es:

α= 90 + Ф= 90-6.22 = 83.78º.