Question

Una mujer desea pagar un préstamo libre de interés de $1300 cancelando $10 el primer mes y aumentando su pago en $15 cada mes. La cantidad del último pago es de?

Answer 1

el último pago es de $190

Answer 2

Los pagos irían así:

10, 25, 40, 55, 70, ...

La razón es 15, por lo que el término n sería:

Tn = 10 + 15(n - 1)

La sumatoria de los términos de una progresión aritmética es igual al primer término sumado con el último término, multiplicado por el número de términos sobre 2:

S = (T1 + Tn)*n/2

1300 = (10 + 10 + 15(n-1)*n/2

2600 = (20 + 15n - 15)*n

2600 = (5 + 15n)*n

2600 = 5n + 15n²

0 = 3n² + n - 520

0 = (n-13)(3n+40)

0 = n - 13

13 = n

Tn = 10 + 15(13 - 1)

Tn = 10 + 15*12

Tn = 10 + 180

Tn = 190

El último pago es de $190