Question

Ayuda pliss es urgente doy punto pliss
¿para que valor de "n" el polinomio:
p(x)= 2x elevado a la cuarta - 5x elevado al cubo + nx + 6 sera divisible por (x+1) ?

Answer 1

El polinomio P(x) sera divisible por (x+1) si al dividirlo nos da como residuo cero

Aplicamos el Teorema del resto

Que nos dice este teorema?

Si dividimos un polinomio P(x) entre un binomio (x-b) , el resto de la division es igual a valor numerico del Polinomio P(x) para x=b

Entonces :

P(x) = 2x⁴-5x³+nx+6 ; x+1=0 ---> x= -1

P(-1) = 2(-1)⁴-5(-1)³+n(-1) + 6

P(-1) = 2 + 5 - n + 6

P(-1) = 13 - n

Como el residuo debe ser cero , para que el polinomio sea divisible por (x+1) , entonces:

13 - n = 0

n= 13 >>>Respuesta

SALUDOS!!