Question

un agricultor quiere construir una hortaliza rectangular con un área de 112 metros cuadrados. Si dispone de 30 metros lineales de material de cercado y quiere aprobechar una pared ya construida cono uno de los lados . Determina las dimensiones que debe tener la hortaliza.

Answer 1

haga una x de largo por ancho

Answer 2

Las dimensiones que debe tener la hortaliza para que cumpla con las condiciones del problema son:

• largo = 14 m; ancho = 8 m
• largo = 16 m; ancho = 7 m

¿Cuál es el área y perímetro de un rectángulo?

Un rectángulo es un polígono de cuatro lados, con la característica que sus lados opuestos son iguales.

• El área de un rectángulo es el producto de sus dimensiones o lados.

       A = largo × ancho

• El perímetro de un rectángulo es la suma de todos sus lados.

       P = 2 largo + 2 ancho

¿Cuál es son las dimensiones que debe tener la hortaliza?

Definir;

• x: ancho
• y: largo

Ecuaciones

1. x · y = 112 m²
2. 2x + y = 30

Aplicar método de sustitución;

Despejar y de 1;

y = 112/x

Sustituir y en 2;

2x +(112/x) = 30

2x² + 112 = 30x

2x² - 30x + 112 = 0

$x_{1,2}=\frac{30\pm\sqrt{30^{2}-4(2)(112)}}{2(2)}\\\\x_{1,2}=\frac{30\pm\sqrt{4}}{4}\\\\x_{1,2}=\frac{30\pm2}{4}$

• x₁ = 8 m
• x₂ = 7 m

Sustituir;

y₁ =112/8

y₁ = 14 m

y₂ = 112/7

y₂ = 16 m

Puedes ver más sobre cálculo del perímetro y área aquí: https://brainly.lat/tarea/5897762

#SPJ2