la municipalidad de leoncio prado decidio construir un parque que tieneforma circular. Si se aumenta el radio del circulo en 100%. ¿que tanto por ciento se incrementa el area ?
Respuestas
Planteamiento:
Si se incrementa el radio de la plaza en un 100 por ciento su área también se incrementara en un 100%, ya que área es directamente proporcional al radio de una circunferencia.
Probemos:
A1 = 3,1416*(10 m)²
A1 = 314,16 m²
A2 = 3,1416 (100m)²
A2 = 31416 m²
Proporción = 31416 /314,16 = 100%
Ejemplifiquémoslo:
supongamos que el radio mide 10 cms
Area = п * r²
donde:
п = constante con valor aproximado de 3.1416
r = radio
Area = 31416 *10² = 3.1416*100 = 314.16cm²
Si aumentamos el radio al 100%:
100% = 100/100 = 1
10 + (10*1)= 10+10 = 20
el radio al 100% de aumento ahora tiene una longitud de 20 cm:
Area = 3.1416 * 20² = 3.1416*400 = 1256.64 cm²
El aumento del area es de:
1256.64 - 314.16 = 942.48
En porcentaje es:
942.48/314.16 = 3
3*100 = 300
Respuesta:
aumenta en un 300%