En un laboratorio, manejan una sustancia química que fluye en tanque de almacenamiento a una razón de 30+ 2t litros por minuto, donde 0 < t < 60. Encontrar la cantidad de la sustancia química que fluye en el tanque durante los primeros 20 minutos.
Respuestas
DATOS:
En un laboratorio →sustancia química que fluye en un tanque de
almacenamiento a una razón de 30 + 2t litros por minuto, donde 0∠t∠60.
Encontrar :
cantidad de sustancia química que fluye en el tanque durante los primeros
20 minutos =?
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a observar que para los 20 primeros
minutos, estos están entre el rango 0∠t∠ 60 minutos, entonces para hallar
la cantidad de sustancia química que fluye en el tanque durante los primeros
20 minutos se sustituye t por 20 minutos en la expresión que dada, de la
siguiente manera:
cantidad de sustancia química que fluye = 30 + 2t litros por minuto
cantidad de sustancia química que fluye = 30 + 2*20 minutos
= 30 + 40 = 70
La cantidad de sustancia química que fluye en un tanque de
almacenamiento en los primeros 20 minutos es de 70 litros por minuto.
Respuesta
1000L/min
Explicación
Identificamos los elementos necesarios para la resolución del problema
la función la cual es
f(t)=30+2t
Sabemos que nuestra (x) es (t) la cual comprende desde el 0 hasta el veinte, asi que
t=20
la suma de Riemann nos indica que la función nos brinda la altura ya que:
f(a+base)
∆x=(b-a)/n
Asi que podemos mencionar que la suma de Riemann es la siguiente
area aproximada =∑_(i=1)^n f(x_i)∆x
Lo primero es emplear los intervalos y colocarlos en el ∆x
∆x=(b-a)/n
Sustituimos nuestro intervalo, el cual es desde cero hasta veinte minutos, es decir 20 y 60 donde
a=0
b=20
∆x=(20-0)/n=20/n
ahora sabemos que el ancho de los subintervalos es
∆x=20/n
Buscamos
x_i=a+i(∆x)
