Question

determina la longitud del puente de la figura 3.143(la foto que deje adjunta), si la distancia del punto x al y es de 95m

Answer 1

la longitud del puente corresponderá a la longitud de la base del triángulo.
-hallamos el ángulo de el triangulo que falta,
como la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 180 entonces
40+87 =127
180-127 = 53
el ángulo y=53°

como ya tenemos todos los ángulos y necesitamos averiguar la distancia entre "x" y "z" podemos aplicar ley de seno relacionando los valores que tenemos

$\frac{z}{ \sin(z) } = \frac{y}{ \sin(y) } \\ \\ \frac{95}{ \sin(87) } = \frac{y}{ \sin(53) } \\ \\ \frac{95}{0.9986} = \frac{y}{0.7986} \\ \\ 95 \times 0.7986 = 0.9986 \times y \\ \\ \frac{75.867}{0.9986} = y \\ \\ y = 75.97$

R/ la longitud del puente es de 75.97 metros

Answer 2

Respuesta:

∡Y=180-(X+Z)              

Remplazamos                

∡Y=180-(40+87)          

∡Y=180-127

∡Y=53°

Aplicamos el teorema del Seno

z/(sen Z)=x/(sen X)

                                                 Remplazamos

Z/(sen 87°)=95/(sen 40° )

z=(95*sen 40°)/(sen 87° )

Z=61.14