. Un pateador debe hacer un gol de campo desde un punto a 36.0 m (casi de 40 yardas) de la zona de gol, y la mitad de los espectadores espera que la bola libre la barra transversal, que tiene 3.05 m de alto. Cuando se patea, la bola deja el suelo con una rapidez de 20.0 m/s en un ángulo de 53.0° de la horizontal. a) ¿Por cuánto resulta insuficiente para librar la barra? b) ¿La bola se aproxima a la barra transversal mientras aún se eleva o mientras va de caída? .
Respuestas
Datos:
X: distancia del jugador a la zona de gol
Y : Altura de la barra transversal del arco
X = 36 m
Y = 3,05 m
V = 20 m/seg
α = 536°
a) ¿Por cuánto resulta insuficiente para librar la barra?
Altura máxima:
h = Vo² (sen2α)² / 2* g
h = (20m/seg)² (sen2*53°)² /2*9,8 m/seg²
h = 400m²/seg² *0,92351 / 19,6 m/seg²
h = 18,85 m
Como la altura del arco es de 3 metros, la altura alcanzada por la pelota la sobrepasa en 15,85 m, no va meter el gol esperado
b) ¿La bola se aproxima a la barra transversal mientras aún se eleva o mientras va de caída? .
La bola se aproxima cuando se eleva
Respuesta:
se sabe que tienes las componentes polares del vector velocidad inicial
(20;53°)
entonces primero necesitaremos el tiempo que tarda el ovoide en concluir su trayectoria en x pues tenemos la distancia que es 36m⇒
t=d/V
t=36m/(20 cos 53°)
t=2,99
teniendo el tiempo, que es igual para los dos movimientos seguimo buscando el desplasamiento en y:
y= (vy)(t)+(gt²)/2
y=(20 sen53°)(2.99)+((-9,8)(2,99)²)/2
y=3,95
por ultimo comparamos las medidas de la barra y la del tiro en y
3,95-3.05=0.9m
R/= entonces tenemos que el tiro sobrepasara a barra por 0.9 m
y la respuesta de b es que ya esta cayendo, para verlo utilice un laboratorio de física virtual de tiro parabólico, son muy útiles.