El montaje de apoyo que se muestra en la figura está atornillado al piso a las bases B, C y D, y soporta en el punto A una fuerza dirigida hacia abajo P = 45 lb, estando en equilibrio. Determinar las fuerzas presentes en los elementos AB, AC y AD.
Respuestas
SOLUCIÓN :
Coordenadas de los ejes y, de las tensiones :
P=45 Lb
TAB = Tab *( 11i +9.6j -0k) /√(11²+9.6²+0²)
TAB = 0.75Tab i + 0.65Tab j + 0k
TAC = Tac* ( 0i + 9.6j + 7.2k)/√(0² +9.6²+7.2²)
TAC = 0i +0.8Tac j+ 0.6Tac k
TAD = Tad *( -9.6 i +9.6j -4.8k)/√((-9.6)²+ 9.6² + (-4.8)²)
TAD = -0.667 Tad i + 0.667Tad j -0.33 Tad K
En x : 0.75Tab -0.667 Tad =0
En y : -0.667 Tab +0.8Tac +0.667Tad -45lb =0
En z : 0.8Tac -0.33 Tad =0
Tab = 0.667Tad/0.75 = 0.889 Tad
Tac= 0.33Tad/0.8 = 0.4125 Tad
Al sustituir :
-0.667*0.889Tad +0.8*0.4125Tad + 0.667*Tad = 45
( -0.59 + 0.33 + 0.667 )*Tad = 45lb
Tad = 110.56 lb
Tab = 0.889* 110.56 lb = 98.28 lb .
Tac = 0.4125*110.56lb= 45.6 lb.