Question

Una cuerda sometida a una tensión de 50N, vibra con una frecuencia de 60seg-1 ¿Cuál es la nueva frecuencia si la tensión de la cuerda se aumenta en un 20%?

Answer 1

La velocidad de propagación de una onda sobre una cuerda tensa viene dada por la siguiente formula:

V = √/T/u)

- siendo T la tensión de la cuerda

- u su densidad lineal

Ademas se sabe que la velocidad de propagación viene dada por:

V = L*f

- donde L es la longitud de onda

- f es la frecuencia

Debemos suponer que la longitud de la onda no cambia, entonces:

Sea T' = 1,20 T Y f' los nuevos valores de T y de f:

L*f' = √(1,2 T/u)

L*f = √(T/u)

dividimos las dos ecuaciones y obtenemos

f' / f = √(1,2)

f' = 50 Hz * √(1,2)

f' = 54,8 Hz

La nueva frecuencia es de 54,8 Hz al haber aumentado en un 20%