Question

AYUDAAAAAA X FAVOOOOOR .. perdí los 3/8 de lo que tenía y me quedan 40$. Cuanto tenía y cuanto gaste?

Answer 1

Para saber cuánto tenías primero hay que modelar el problema, llamaremos a lo que tenías como "X", si perdiste 3/8 de lo que tenías y te quedan 40 significa que la suma de ambos nos dará lo que tenías en realidad
$\frac{3}{8} x + 40 = x$

Luego despejamos, para esto pasamos el término que tiene la x acompañada de un número al otro lado realizando la operación contraria
$40 = x - \frac{3}{8} x$
factorizamos la x ya que es el término que tienen en común
$40 = x(1 - \frac{3}{8 } )$
realizamos la operación dentro del paréntesis, una resta de fracciones
$40 = x( \frac{8 - 3}{8} )$
Y pasamos finalmente lo que nos dio como resultado dentro de los paréntesis al otro lado realizando la operación contraria
$\frac{40}{ \frac{5}{8} } = x$
Aplicamos la ley de los extremos (o ley de la oreja)

$\frac{320}{5} = x$
Resolvemos y obtenemos el dinero que teníamos al principio
$64 = x$

Para saber cuánto gastamos simplemente multiplicamos lo que teníamos por 3/8
$64 \frac{3}{8} = 24$