Question

Tema: polinomios
Halla la expresión algebraica de la siguiente situación y reducela a su mínima expresión:


la base mayor de un terreno de forma de trapecio es dos veces la base menor aumentado en cuatro metros y su altura es la mitad de su base mayor .Además se sabe que tiene 204m^2

Answer 1

Solución.
Sabemos que el área de un trapecio se expresa como: $A=\frac{(B+B)h}{2}\\\textup{Donde para este caso particular se tiene:}\\A=204\,cm^{2}\\B=2b+4\\h=\frac{2b+4}{2}\\\textup{Entonces:}\\A=\frac{(2b+4+b)(\frac{2b+4}{2})}{2}\\A=\frac{(3b+4)(\frac{2b+4}{2})}{2}\\A=\frac{\frac{6b^{2}+20b+16}{2}}{2}\\A=\frac{3b^{2}+10b+8}{2}\\204=\frac{3b^{2}+10b+8}{2}\\408=3b^{2}+10b+8\\3b^{2}+10b+8-408=0\\3b^{2}+10b-400=0$
Saludos.