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1
Para poder resolver estos ejercicios debemos tomar en cuenta los siguientes propiedades:
- Producto de potencias de igual base:
![{a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n} {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{m + n}](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Ba%7D%5E%7Bm%7D++%5Ctimes++%7Ba%7D%5E%7Bn%7D+%3D++%7Ba%7D%5E%7Bm+%2B+n%7D++)
- Cociente de potencias de igual base:
![\frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{m - n} \frac{ {a}^{m} }{ {a}^{n} } = {a}^{m - n}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%7Ba%7D%5E%7Bm%7D+%7D%7B+%7Ba%7D%5E%7Bn%7D+%7D+%3D++%7Ba%7D%5E%7Bm+-+n%7D++)
Una vez que recordamos las propiedades de la potenciación, procedemos a resolver los ejercicios:
A.)
![{(1)}^{3} \times {(1)}^{2} \times(1) = {(1)}^{3 + 2 + 1} = {(1)}^{6} = 1 {(1)}^{3} \times {(1)}^{2} \times(1) = {(1)}^{3 + 2 + 1} = {(1)}^{6} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%281%29%7D%5E%7B3%7D++%5Ctimes++%7B%281%29%7D%5E%7B2%7D++%5Ctimes%281%29+%3D++%7B%281%29%7D%5E%7B3+%2B+2+%2B+1%7D++%3D++%7B%281%29%7D%5E%7B6%7D++%3D+1)
B.)
![{( - 2)}^{4} \times {( - 2)}^{2} = {( - 2)}^{4 + 2} = {( - 2)}^{6} = 64 {( - 2)}^{4} \times {( - 2)}^{2} = {( - 2)}^{4 + 2} = {( - 2)}^{6} = 64](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28+-+2%29%7D%5E%7B4%7D++%5Ctimes++%7B%28+-+2%29%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B%28+-+2%29%7D%5E%7B4+%2B+2%7D++%3D++%7B%28+-+2%29%7D%5E%7B6%7D++%3D+64)
C.)
![{(3)}^{5} \times (3) \times {(3)}^{2} = {(3)}^{5 + 1 + 2} = {(3)}^{8} = 6561 {(3)}^{5} \times (3) \times {(3)}^{2} = {(3)}^{5 + 1 + 2} = {(3)}^{8} = 6561](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%283%29%7D%5E%7B5%7D++%5Ctimes+%283%29+%5Ctimes++%7B%283%29%7D%5E%7B2%7D++%3D++%7B%283%29%7D%5E%7B5+%2B+1+%2B+2%7D+%3D++%7B%283%29%7D%5E%7B8%7D+++%3D+6561)
D.)
![{( - 8)}^{} \times {( - 8)}^{4} \times {( - 8)}^{0} = {( - 8)}^{1 + 4} = {( - 8)}^{5} = - 32768 {( - 8)}^{} \times {( - 8)}^{4} \times {( - 8)}^{0} = {( - 8)}^{1 + 4} = {( - 8)}^{5} = - 32768](https://tex.z-dn.net/?f=+%7B%28+-+8%29%7D%5E%7B%7D++%5Ctimes++%7B%28+-+8%29%7D%5E%7B4%7D+%5Ctimes++%7B%28+-+8%29%7D%5E%7B0%7D+++%3D++%7B%28+-+8%29%7D%5E%7B1+%2B+4%7D++%3D++%7B%28+-+8%29%7D%5E%7B5%7D++%3D++-+32768)
E.)
![\frac{ {(2)}^{4} }{ {(2)}^{3} } = {(2)}^{1} = 2 \frac{ {(2)}^{4} }{ {(2)}^{3} } = {(2)}^{1} = 2](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%7B%282%29%7D%5E%7B4%7D+%7D%7B+%7B%282%29%7D%5E%7B3%7D+%7D+%3D++%7B%282%29%7D%5E%7B1%7D+++%3D+2)
F.)
![\frac{ {( - 1)}^{6} }{ {( - 1)}^{ 2} } = {( - 1)}^{6 - 2} = {( - 1)}^{4} = 1 \frac{ {( - 1)}^{6} }{ {( - 1)}^{ 2} } = {( - 1)}^{6 - 2} = {( - 1)}^{4} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%7B%28+-+1%29%7D%5E%7B6%7D+%7D%7B+%7B%28+-+1%29%7D%5E%7B+2%7D+%7D++%3D++%7B%28+-+1%29%7D%5E%7B6+-+2%7D++%3D++%7B%28+-+1%29%7D%5E%7B4%7D++%3D+1)
G.)
![\frac{ {( - 4)}^{5} }{( - 4)} = {( - 4)}^{4} = 256 \frac{ {( - 4)}^{5} }{( - 4)} = {( - 4)}^{4} = 256](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%7B%28+-+4%29%7D%5E%7B5%7D+%7D%7B%28+-+4%29%7D++%3D++%7B%28+-+4%29%7D%5E%7B4%7D++%3D+256)
H.)
![\frac{ {( - 5)}^{8} }{ {( - 5)}^{8} } = {( - 5)}^{8 - 8} = {( - 5)}^{0} = 1 \frac{ {( - 5)}^{8} }{ {( - 5)}^{8} } = {( - 5)}^{8 - 8} = {( - 5)}^{0} = 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%7B%28+-+5%29%7D%5E%7B8%7D+%7D%7B+%7B%28+-+5%29%7D%5E%7B8%7D+%7D++%3D++%7B%28+-+5%29%7D%5E%7B8+-+8%7D++%3D++%7B%28+-+5%29%7D%5E%7B0%7D++%3D+1)
Espero que te sirva, Saludos!!
- Producto de potencias de igual base:
- Cociente de potencias de igual base:
Una vez que recordamos las propiedades de la potenciación, procedemos a resolver los ejercicios:
A.)
B.)
C.)
D.)
E.)
F.)
G.)
H.)
Espero que te sirva, Saludos!!
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