Question

Cuántos lados tiene el polígono donde se puede trazar 20 diagonales

Answer 1

Respuesta: es el octágono (8 lados)

Si conocemos que el número de diagonales que tiene el polígono es igual a 20, y sabiendo también que la relación entre el número de diagonales y el número de lados viene dado por:

N° diagonales = n. (n-3) / 2 

Donde n es el número de lados. Sustituimos los valores conocidos y despejamos n:

20 = n. (n-3) / 2 

2.20 = n² - 3n 

40 =  n² - 3n

n² - 30n - 40 = 0

Resolvemos la ecuación cuadrática y obtenemos:

n₁ = 8    n₂ = -5

Siendo 8 el único valor posible.