Question

en un triangulo rectangulo un cateto mide 24cm y la hipotenusa mide 18 cm mas que el otro cateto hallar el perimetro y el area del triangulo

Answer 1

Para saber todos los lados de un triángulo rectángulo se aplica el teorema de pitágoras.

Cateto 1 = 24 cm

Cateto 2 = x cm

Hipotenusa = x cm + 18 cm

En el teorema de pitágoras

(Hipotenusa ) ^2 = (cateto 1 ) ^2 + ( cateto 2) ^2

Reemplazar

( x + 18 ) ^2 = 24 ^2 + x^2

x^2 + 36x + 324 = 576 + x^2

36x = 252

x= 7 , valor del cateto 2

x + 18 = 25 , valor de la hipotenusa.

a) Perímetro = Suma de los lados

24 + 7 + 25 = 56 cm, valor del perímetro.

b) Área = Base * altura / 2, en un triángulo rectángulo siempre la altura y la base son los catetos, entonces

24 * 7 / 2 = 84 cm^2, valor del área.