Question

¿Cuántos enteros positivos de 11 dígitos son múltiplos de 162 y cumplen que cada uno de sus dígitos es 0 o 9?

Answer 1

Estamos en presencia de una progresión aritmética, en donde A1 es 162 y el termino An es un numero de 11 dígitos y cada uno de sus dígitos es 0 o 9, no contiene otro dígito; y la razón es 162, porque se indica que el numero es múltiplo de 162

El numero de 11 dígitos es: 99.999.999.900, solo tiene los dígitos 0 y 9

A1 = 162

An = 99.999.999.900

r= 162

La ecuación de la progresión aritmética es:

An = A1 + (n-1) r

99.999.999.900 = 162 +( n-1) 162

99.999.999.900 = 162 + 162n -162

n= 99.999.999.900 162

n = 617.283.950

Existen 617.283.950 números enteros positivos múltiplos de 162, entre el 162 y el 99.999.999.900