Si la utilidad está representada por una función cuadrática según la forma U(q)=aq2 + bq + c, ¿cómo se interpreta las coordenadas que optimizan la función?

Respuestas

Respuesta dada por: gedo7
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RESPUESTA:


Dado que tenemos la función de utilidad:


U(q) = a·q² + b·q + c


Para optimizar la ecuación debemos derivar e igualar a cero, entonces:


U'(q) = 2·a·q + b


0 = 2·a·q + b


→ q = -b/2a


Teniendo el valor de "q" que representa la cantidad, la sustituimos en la ecuación de utilidad.


U = a(-b/2a)² + b(-b/2a) + c


→ U = c - b²/4a


Si a > 0 la optimización es minima y se a < 0 la optimización es máxima.


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