Question

Si la utilidad está representada por una función cuadrática según la forma U(q)=aq2 + bq + c, ¿cómo se interpreta las coordenadas que optimizan la función?

Answer 1

RESPUESTA:

Dado que tenemos la función de utilidad:

U(q) = a·q² + b·q + c

Para optimizar la ecuación debemos derivar e igualar a cero, entonces:

U'(q) = 2·a·q + b

0 = 2·a·q + b

→ q = -b/2a

Teniendo el valor de "q" que representa la cantidad, la sustituimos en la ecuación de utilidad.

U = a(-b/2a)² + b(-b/2a) + c

→ U = c - b²/4a

Si a > 0 la optimización es minima y se a < 0 la optimización es máxima.