Sobre un faro situado a 40 m sobre el nivel del mas el angulo de deprecion de un barco es de 55 se desea calcular la distancia donde se encuentra el faro del barco
Respuestas
El faro se haya a 28 metros del barco
Respuesta
Dibujamos primero el faro y el barco, trazamos una linea con pendiente descendente hasta el barco, y notamos que se forma un triangulo rectángulo, donde el cateto opuesto es la altura del barco (40m) y conocemos el angulo de elevación desde el barco al faro (55°).
Aplicando la ley del seno, calculamos la hipotenusa:
SenФ = Cateto Opuesto / Hipotenusa
Hipotenusa = Cateto Opuesto / SenФ
Hipotenusa = 40 / Sen(55)
Hipotenusa = 40/0,81915
Hipotenusa = 48,83 m
Conocido esto, calculamos la distancia entre el barco y el faro, la cual corresponde al cateto adyacente usando relación de Pitagoras:
H² = CA² + CO²
CA² = H² - CO²
CA² = 48,83²- 40²
CA² = 2384,3689 - 1600
CA² = 784,3689
CA = √784,3689
CA = 28 m
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