Question

Si y1=20cos(wt-30º) e y2=40 cos(wt+60º), exprese y=y1+y2 en forma de una única función sinusoidal. resuelva: el problema utilizando el concepto de fasores

Answer 1

Hola!

Si y1=20cos(wt-30º) e y2=40 cos(wt+60º), exprese y=y1+y2 en forma de una única función sinusoidal. utilizando los fasores seria: $y1=20cos(wt-30)=20e^{j(wt-30)} =20e^{-j30}e^{jwt}$ y $y2=40cos(wt+60)=40e^{j(wt+60)} =40e^{j60}e^{jwt}$ donde el fasor resultante sera: $y_{total}=20(e^{-j30}+2e^{j60})$

sabiendo que: $e^{j\beta} =cos(\beta )+jsen(\beta )$ podemos expresar la ecuación anterior de la siguiente forma: $Y_{total}=20(cos(-30)+jsen(-30)+2(cos(60)+jsen(60)))$ realizando las operaciones resulta: $20(\frac{\sqrt{3}}{2}-j\frac{1}{2}+1+j\sqrt{3}) =(20+10\sqrt{3})+j(20\sqrt{3}-10)$

llevados a modulo y angulo: $Y_{total}=20\sqrt{5}e^{j33.43}$ ----> la función senosoidal asociada es: $20\sqrt{5} cos(wt+33.43)$

Espero te sirva...