Question

En t = 0, la velocidad angular de una rueda de afilar era de
24.0 rad/s, y tuvo una aceleración angular constante de 30.0 rad/s2,
hasta que un interruptor de circuito se abrió en t =2.00 s. A partir de
ese momento, la rueda giró 432 rad con aceleración angular constante
hasta parar. a) ¿Qué ángulo total giró la rueda entre t = 0 y el instante
en que se detuvo? b) ¿En qué tiempo se detuvo? c) ¿Qué
aceleración tenía al irse frenando?

Answer 1

DATOS :

t=0

wo= 24 rad/seg

α1 = 30.0 rad/seg²

t = 2 seg

θ2 = 432 rad

wf2 =0

a) θtotal =? t=0 seg a t = 2 seg

b) tiempo se detuvo =?

c) α2 = ? al irse frenando.

SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las formulas de

movimiento circular,de la siguiente manera :

wf1 = wo1 + α1 * t1

wf1 = 24 rad/seg + 30.0 rad/seg²* 2seg

wf1 = 84 rad/seg

θ1 = wo1 * t1 + α1 *t1²/2

θ1 = 24 rad/seg* 2 seg + 30 rad/seg²* ( 2 seg)²/2

θ1 = 108 rad

a) θtotal = θ1 + θ2 = 108 rad + 432 rad = 540 rad .

b) wf2² = wo2² + 2 *α2 * θ2

α2= - wo2²/( 2 *θ2)

α2= - ( 84 rad/seg )²/(2 * 432 rad)

α2 = - 8.1667 rad/seg²

c) wf2 = w02 + α2 * t2

t2 =( wf2 - wo2)/α2 siendo : wf2 =0 se detiene.

t2 = - 84 rad/seg / - 8.1667 rad/seg²

t2 = 10.28 seg